可能です。格安SIM会社はどの端末を使っているかを把握しておらず管理もしていませんし、格安SIMはどの端末であっても使えるように端末に対しての制限がかかっていません。
そのため、同じ格安SIMであっても好きな端末に差し替えて初期設定さえすれば利用することができます。
使っているスマホ端末が壊れたり、古くなったりで新しい機種に乗り換える場合でも格安SIMを差し替えてAPNの設定をすればそのまま使えます。もちろんデータや連絡先などの情報の引き継ぎは必要です。
注意しなければならないこと
一点、注意しなければならないことがあります。docomo回線を使っている格安SIMの場合、auで使っている（または、使っていた）端末に挿しても利用するはできません。そのためdocomo回線を使っている格安SIMであればdocomoでで使っている（または、使っていた）端末を用意する必要があります。これはauの回線を使っている格安SIMの場合でも同じです。
SIMフリー端末または、SIMロックを解除した端末であれば、docomo回線を使っている格安SIMでもau回線を使っている格安SIMでも使えます。
